Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. icon

Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А.




НазваниеСборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А.
страница1/9
Дата06.09.2012
Размер0.88 Mb.
ТипСборник задач
источник
  1   2   3   4   5   6   7   8   9


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию


Костромской государственный технологический университет


Кафедра высшей математики


Т.А. Андревкина, Е.А. Борисова, Н.А.Иванова,

О.В. Назарова, А.К. Однодворцева





Учебно-методическое пособие


Кострома

2007


УДК 519.8 (075)


Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т.А. Андревкина, Е.А. Борисова, Н.А.Иванова, О.В. Назарова, А.К. Однодворцева. – Кострома : Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2007. – 38 с.


Пособие содержит задачи для самостоятельного решения по основным разделам теории вероятностей, предусмотренным программой дисциплины, и предназначено для студентов инженерных специальностей очной формы обучения. Большой объем заданий направлен на формирование навыков решения вероятностных задач и умений проводить анализ распределений случайных величин.

Учебно-методическое пособие предназначено студентам вузов для аудиторной и самостоятельной работы, а также для подготовки к контрольным работам и экзаменам.


Рецензенты:


канд. техн. наук, доцент кафедры ТХОМиТС А.Г. Безденежных


Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом КГТУ


© Костромской государственный технологический университет, 2007


Оглавление


ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………..

……………4

Раздел 1. Вероятность случайных событий…………………….

……………5

1.1.

Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятности суммы и произведения событий……………………………………………



……………5

1.2.

Формула полной вероятности. Формула Байеса...

……………10

1.3.

Повторные независимые испытания……………..

……………12




Формула Бернулли....................................................

……………12




Формула Пуассона………………………………...

……………13




Локальная формула Муавра-Лапласа…………....

……………13




Интегральная формула Муавра-Лапласа………..

……………14

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Случайные события»...

……………15

Раздел 2.

Случайные величины……………………………..

……………17

2.1.

Дискретная случайная величина………………....

……………17

2.2.

Непрерывная случайная величина……………….

……………19

2.3.

Начальные и центральные моменты……………..

……………21

2.4.

Основные законы распределения………………...

……………23




Биномиальный закон. Распределение Пуассона

……………23




Равномерное распределение………………………

……………24




Случайная величина с нормальным законом распределения…………………………………….


……………24

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Случайные величины»...

……………26

ОТВЕТЫ к разделу 1…………………………………………….

……………30

ОТВЕТЫ к разделу 2……………………………………………..

……………31

ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………..

……………36





ВВЕДЕНИЕ


Базовый курс математики, изучаемый в высших учебных заведениях, традиционно разделялся на высшую математику, включающую разделы: линейная алгебра, аналитическая геометрия, векторный анализ, математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисления, теория рядов и дифференциальных уравнений, и специальные курсы, к числу которых относится и теория вероятностей. Сборники задач также в большинстве случаев подчиняются этому делению. Однако, в последнее время в связи с сокращением часов на изучение математики, теория вероятностей не выделяется в самостоятельный курс и включается в дисциплину «математика» в виде отдельных элементов. В этой связи сборники задач по теории вероятностей, содержащие задачи, рассчитанные на широкое и достаточно глубокое изучение курса, не вполне соответствуют успешному усвоению отдельных его элементов (содержат небольшое число типичных задач).

Заметим, что изучение теории вероятностей обязательно должно сопровождаться решением задач. Только при этом условии вырабатывается теоретико-вероятностная интуиция специалиста, умение строить математические модели реальных процессов. Типичные задачи, как правило, разбираются в лекционных курсах, образцы решений приводятся в учебниках. Однако, известно, что «не возможно научиться решать задачи, если только смотреть, как это делают другие». Для того чтобы студенты могли не только познакомиться с основными типами задач и методами их решения, но и самостоятельно применять знания, необходима практика в решении задач.

В настоящем сборнике представлены задачи по разделам теории вероятностей в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов для инженерных и экономических специальностей. Задачи подобраны и скомплектованы таким образом, чтобы студенты могли освоить методы решений заданий разного типа. Объем материала достаточен для формирования навыка решения вероятностных задач и умения анализировать распределения случайных величин.

По разделам «Случайные события и их вероятности» и «Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики» в сборнике приводятся варианты контрольных работ. Для большинства задач, включенных в сборник, указаны ответы. Все это позволяет использовать пособие для подготовки к контрольным работам и к практической части экзамена или зачета по разделам теории вероятностей.


  1   2   3   4   5   6   7   8   9



Похожие:

Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconО. В. Назарова Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике Учебно-методическое пособие
Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...
Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconМетодические указания к типовому расчету по разделу «Элементы математической статистики», предусмотренному программой курса математики для студентов инженерно-технических и экономических специальностей вузов
Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике: учебно-методическое пособие/ Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина,...
Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconПоложение о проведении Конкурса по номинации «Лучшие учебно-методические материалы БелГУ»
К числу учебно-методических материалов относятся виды: учебное пособие, учебно-методическое пособие, методические указания, методическое...
Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconЗаявка
Просим приобрести: учебник, учебное пособие, курс лекций, учебно-методическое пособие, практикум, сборник задач, учебный план или...
Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconСборник задач по экономической теории. Бекенева Л. А., Мельник С. А., Шапошникова В. В. Сборник задач по экономической теории с решениями
«Лучшее учебное пособие по специальным дисциплинам» в этом году был представлен одним учебным пособием. Поэтому было принято решение...
Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconУчебно-методическое пособие для выполнения индивидуальных работ по курсу
Данное учебно-методическое пособие включены упражнения, выполнение которых поможет студентам в активном и осмысленном изучении важнейших...
Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconУчебно-методическое пособие для выполнения индивидуальных работ по курсу
Данное учебно-методическое пособие включены упражнения, выполнение которых поможет студентам в активном и осмысленном изучении важнейших...
Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconУчебно-методическое пособие содержит основные теоретические сведения, решение типовых примеров и задач, наборы заданий для самостоятельного решения по основным разделам дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconУчебно-методическое пособие Казань 2010 удк 372. 83: 124. 5
Основные категории и проблемы теории ценностей: Учебно-методическое пособие / Е. С. Маслов. – Казань: Казанский государственный университет,...
Сборник задач по теории вероятностей : учебно-методическое пособие / Т. А. Андревкина, Е. А. Борисова, Н. А. Иванова, О. В. Назарова, А. iconИздания 2008-2011 г.: Умк учебно-методический комплекс умп – учебно-методическое пособие учп – учебное пособие мп – методическое пособие
Методика ведения электронного журнала учета учебных достижений студентов на основе модульно-рейтинговой технологии обучения
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©edu.znate.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы