Запись цифр и чисел icon

Запись цифр и чисел




НазваниеЗапись цифр и чисел
Дата13.06.2013
Размер445 b.
ТипДокументы
источник
Содержание
Ccxix = 100+100+10-1+10 = 219
Мультипликативные системы счисления
Ccxxxvii = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237
Древняя греческая нумерация


  • Запись

  • цифр и чисел

  • у разных народов

  • Подготовила:

  • ученица 6

  • Огилько Алина.






  •   Наиболее известные нумерации мира:

  •  Древнеегипетская нумерация

  • Древнегреческая нумерация

  • Вавилонская нумерация

  • Нумерация индейцев Майя

  • Старо-Китайская нумерация

  • Славянская кириллическая нумерация

  • Славянская глаголическая нумерация

  • Латинская нумерация

  • Современная арабская нумерация



Самая простая система счисления

  • В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде кружочка , или любой другой фигуры палочки. Числа будут, записываться примерно так:

  • 1 2  3   4    5     и т. д.

  • Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности.



Алфавитные аддитивные системы счисления

  • В этой системе счисления для записи чисел используется уже не несколько цифр, а большая часть алфавита. Все цифры здесь изображаются в точности так же, как и буквы алфавита того народа, который использовал эту систему.



Вы только попробуйте разделить два вот таких числа: XCIX и XXXIII

  • это 99 : 33



Аддитивные системы счисления В этой системе счисления для записи чисел используется уже не одна, а несколько цифр. Они могут изображаться так, как взбредет в голову, но только разные цифры должны выглядеть по-разному. Например в Египте единицы записывали палочками , а десяток палочек заменяли на изображение пут для коров, десяток пут - одна мерная веревка, и т. д. Для того, чтобы прочесть число, нужно было сложить значения всех цифр. Поэтому такие системы назвали аддитивными (add добавлять, складывать англ.).

  •   



Такая система счисления уже годится для записи чисел, но она крайне неудобна для счета.



Системы счисления

  • Система счисления - очень сложное понятие. Оно включает в себя все законы, по которым числа записываются и читаются, а так же те, по которым производятся операции над ними.

  • Самое главное, что нужно знать о системе счисления - ее тип: аддитивная или мультипликативная. В первом типе каждая цифра имеет свое значение, и для прочтения числа нужно сложить все значения использованных цифр:

  • XXXV = 10+10+10+5 = 35; ^ CCXIX = 100+100+10-1+10 = 219;

  • Во втором типе каждая цифра может иметь разные значения в зависимости от своего местоположения в числе:



  • 10+5 = 2425 100+2 1000 + 42

  • Для аддитивной системы нужно знать все цифры-символы с их значениями (их бывает до 4 - 5 десятков), и порядок записи. Например, в Латинской записи если меньшая цифра записана перед большей, то производится вычитание, а если после, то сложение (IV = (5-1) = 4; VI = (5+1) = 6).



^ Мультипликативные системы счисления

  • В таких системах счисления для записи чисел используется уже определенное количество цифр, которые могут принимать разные значения в зависимости от расположения в записи числа. Все цифры здесь изображаются определенными символами.

  • Например 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, …, 99, 100, 101 …

  • Запись числа 1999 означает, что 1 1000 + 9 100 + 9 10 + 9. Для того, чтобы "собрать" такое число используется умножение (multiplication англ.), из-за чего систему и назвали "мультипликативной".

  • Такие системы счисления были только у народов с очень хорошо развитой математикой. По сей день мы используем только такую систему счисления.



Египетская нумерация



Новая, или арабская нумерация

  • Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация. Название "арабская" для нее не совсем верно, поскольку хоть и завезли ее в Европу из арабских стран, но там она тоже была не родной. Настоящая родина этой нумерации - Индия.

  • В различных районах Индии существовали разнообразные системы нумерации, но в какой-то момент среди них выделилась одна. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке - санскрите, использующем алфавит "Деванагари".

  • 0123456789



Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" (перевод санскритского слова "сунья", имеющего тот же смысл). Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто).

  • Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" (перевод санскритского слова "сунья", имеющего тот же смысл). Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто).

  • Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке.

  •  

  • Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 — углов нет, 1 — один угол, 2 — два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.



Латинская (Римская) нумерация

  • I 1

  • V 5

  • X 10

  • L 50

  • C 100

  • D 500

  • M 1 000

  • Возникла эта нумерация в древнем Риме. Использовалась она для аддитивной алфавитной системы счисления



  • Прежде знак M изображался знаком Ф, потому то 500 и стал изображать знак D как "половина" Ф. Так же построена и пары L и C, X и V.

  • Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание.

  • ^ CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237

  • Но

  • XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39

  • Есть правило, по которому нельзя записывать подряд 4 одинаковых цифры, такая комбинация заменяется комбинацией с правилом вычитания, например:

  • XXXX = XC (50-10)

  • IIII = IV (5-1)

  • CCCC = CD (500-100)



Славянская глаголическая нумерация

  • Эта нумерация была создана для переписки чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации она в точности повторяет греческую нумерацию. Использовалась она с VIII по XIII в.

  • 1101001 000220200 330300 440400 550500 660600 770700 880800 990900  

  • Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали

  • Такая запись числа аддитивная, то есть в ней используется только сложение:

  • = 800+60+3 = 863

  • Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, или точки.



Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали

  • 1



Такая запись числа аддитивная, то есть в ней используется только сложение: Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, или точки.



Славянская кириллическая нумерация



Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19. Таким образом у славян мы прослеживаем десятеричную систему счисления.

  • Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19. Таким образом у славян мы прослеживаем десятеричную систему счисления.

  • Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней используется только сложение:



Китайская нумерация

  • Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.



10



Нумерация индейцев Майя

  • Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеяла ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной.

  • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 19 0 или 20 59 16 23



Вавилонская нумерация

  • В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятиричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков



^ Древняя греческая нумерация

  • В древнейшее время в Греции была распространена так называемая Аттическая нумерация. В этой нумерации числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок: . Число 5 записывалось знаком (древнее начертание буквы "Пи", с которой начиналось слово "пять" - "пенте". Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков:



  • Число-это сложная, но очень интересная загадка...



Используемые источники:



Обозначение чисел.





Похожие:

Запись цифр и чисел iconЗапись цифр и чисел у разных народов
Сейчас в большинстве стран мира, несмотря на то, что там говорят на разных языках, считают одинаково, "по-арабски". Но так было не...
Запись цифр и чисел iconУрок 58, 59 12
Каждое из данных чисел кратно 3, но не кратно 9, так как сумма цифр у любого из данных чисел равна 21. Выберем два наименьших числа:...
Запись цифр и чисел iconЛ. М. Ксенофонтовой «12» февраля 2010 года Программа
Натуральные числа и нуль. Чтение и запись натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Действия над натуральными числами. Квадрат...
Запись цифр и чисел iconУрок 45 16. 11
Останется ли верным утверждение, если рассмотреть разность двух произвольных чисел, составленных из одинаковых цифр? Почему? [Да,...
Запись цифр и чисел iconУрок 45 16. 11
Останется ли верным утверждение, если рассмотреть разность двух произвольных чисел, составленных из одинаковых цифр? Почему? [Да,...
Запись цифр и чисел iconУрок 65, 66 13. 12
Это множество обозначают Q. N0 Ì z ì q (см диаграмму Эйлера). Какие числа лежат в каждом из колец на рисунке? [дробные; целые отрицательные]...
Запись цифр и чисел iconКарточка предприятия партнера (контрагента)
Содержит строго 12 цифр для «ИП,ЧП,кфх» и строго 10 цифр для юридических лиц всех прочих категорий
Запись цифр и чисел iconУрок 46, 47 17. 11
Сформулируйте утверждение в продиктованной задаче Как вы его доказали? [Четырехзначное число делится на 99 т и т т., когда сумма...
Запись цифр и чисел iconТема : Обработка массивов
Разработать схему алгоритма, который вводит массив из n целых чисел и выводит на экран этот же массив в прямом и обратном порядке....
Запись цифр и чисел iconТема : Обработка массивов на языке Паскаль
Написать программу, которая вводит массив из n целых чисел и выводит на экран этот же массив в прямом и обратном порядке. Протестировать...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©edu.znate.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы